Головна | Правила | Додати твір | Новини | Анонси | Співпраця та реклама | Про проект | Друзі проекту | Карта сайта | Зворотній зв'язок

Экзаменационная программа по математике

1.06.2010

Приведенные ниже требования к математической подготовке поступающих в средние специальные учебные заведения согласованы с Временным государственным образовательным стандартом по образовательной области “Математика” для основной школы. (Временный государственный образовательный стандарт. Общее образование. Математика. МО РФ, ИОШ РАО).


Содержимое программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса матетматики: “Числа и вычисления”, “Выражения и их преобразования”, “Уравнения и неравенства”, “Функция”, “Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин”. На экзамене по матаматике поступающие в средние специальные учебные заведения должны показать:


1) четкое знание определений математических понятий, формулировок теорем, основных формул;


2) умение доказывать теоремы и выводил» формулы, проводил» доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении;


3) уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение решать типовые задачи.


Программа по математике для поступающих в средние специальные учебные заведения состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные понятия и факты, которые должны знать поступающие и уметь применять. Второй раздел содержит теоремы и формулы, которые надо уметь формулировать и доказывать. Из вопросов этого раздела формируется содержание теоретической части экзаменационных материалов. В третьем разделе указаны основны» умения и навыки, которыми должны владеть поступающие.


Раздел 1. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ.


Числа и вычисления.


1. Натуральные числа. Делители и кратные натурального числа. Четные и нечетные числа. Признаки делимости на 2, 3,5, 10 и 9. Простые составные числа. Понятие о разложении натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.


2. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа, его геометрический смысл. Сравнение положительных и отрицательных чисел. дробей. Правильные и неправильные дроби. Целая и дробная части числа. Основное свойство дроби. Среднее арифметическое нескольких чисел.


4. Десятичная дробь. Приближенное значение числа. Округление чисел. Проценты. Основные задачи на процент.


5. Понятие о числе как результате измерения. Рациональные числа. Представление рациональных чисел в вида периодических бесконечных десятичных дробей.


6. Изображение чисел на прямой. Координата точки. Прямоугольная система координат на плоскости, абцисса и ордината точки.


7. Пропорция. Основное свойство пропорции. Понятое о прямой и обратной пропорциональности величин.


8. Понятие об иррациональных числах. Действитеяьные числа. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых , неравенств.


9. Понятие об изменении величин, абсолютной и относительной погрешности приближенного значения. Запись чисел в стандартном виде.


10. Квадратный корень и кубический корень.


Выражения и их преобразования.


1. Числовые выражения. Применение букв для записи выражений. Числовое значение буквенного выражения. Вычисления по формулам. Простейшие преобразования выражений: раскрыли скобок, приведение подобных слагаемых.


2. Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения.


3. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.


4. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.


5. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.


6. Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.


7. Основные тригонометрические тождества: сумма квадратов синуса х и косинуса х равна 1; Тангенс х равен отношению синуса х к косинусу х. Формулы приведения (без доказательства). Синус и косинус суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.


8. Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии.


9. Геометрическая прогрессия. Формулы n-го числа и суммы n первых ее членов.


Уравнения и неравенства.


1. Уравнение. Корни уравнения. Линейные уравнения с одним неизвестным. Квадратное уравнение; формулы корней. Рациональное уравнение и его решение.


2. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.


3. Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение неравенств второй степени с одним неизвестным.


Функция.


1. Функция. Область определения функции, область значения. Способы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функций, сохранение знака.


2. функции: а) у = kx+b; б) степенная функция (показатель степени – натуральное число); в) квадратичная функция; г) у = k/Х; д) у = |x|; у) у равен корню квадратному из x. Их свойства и графики.


Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.


1. Смежные и вертикальные углы и их свойства, пересекающиеся и параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.


2. Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.


3. Параллелограмм и его свойства- Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Трапеция. Правильные многоугольники.


4. Окружность и круг. Касательная к окружности и се свойства.


5. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку; окружность, описанная около треугольника. Свойство биссектрисы угла треугольника; окружность, вписанная в треугольник.


6. Понятие о равенстве фигур. Признаки равенства треугольников.


7. Понятие о подобии фигур. Признаки подобия треугольников.


8. Примеры преобразования фигур, виды симметрии.


9. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.


10. Длина отрезка расстояние от точки до прямой.


11. Градусное измерение угла. Измерение вписанных углов.


12. Длина окружности. Длина дуги. Число “Пи”.


13. Понятие о площади, основные свойства площади. Площади прямоугольника. Треугольника, параллелограмма, трапеции Отношение площадей подобных фигур. Площадь круга и его частей.


14. Радианное измерение углов.


15. Синус, косинус, тангенс угла.


16. Соотношений между сторонами и устами прямоугольного треугольника.


 Раздел 2. ОСНОВНЫЕ ПРИЗНАКИ, СВОЙСТВА, ТЕОРЕМЫ И ФОРМУЛЫ.


Алгебра.


1. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.


2. Степень с натуральным показателем и ее свойства.


3. Степень с рациональным показателем и ее свойства.


4. Корень n-й степени и его свойства.


5. Арифметическая прогрессия и формула n-го ее члена.


6. Геометрическая прогрессия и формула п-го ее члена.


7. Функция у = kx, ее свойства и график.


8. Функция у = k/x, ЕЕ Свойства и график.


9. Функция у = kx + b, ее свойства и график.


10. Степенная функция, ее свойства и график.


11. Квадратичная функция, ее свойства и график.


12. Квадратное уравнение и его решение. Формулы корней квадратного уравнения.


13. Квадратный трехчлен, разложение его на множители.


14. Формулы сокращенного умножения.


15. Линейное уравнение и его решение. Решение уравнений, сводящихся к линейным (на конкретных примерах).


16. Линейные неравенства и их решение. Решение систем линейных неравенств (на конкретных примерах).


17. Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение.


18. Основное тригонометрическое тождество. Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.


Страницы: 1 2


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
© 2000–2017 "Литература"