Головна | Правила | Додати твір | Новини | Анонси | Співпраця та реклама | Про проект | Друзі проекту | Карта сайта | Зворотній зв'язок

Программа вступительных экзаменов по математике на базе 11 классов

1.06.2010

Приведенные ниже требования к математической подготовке поступающих в средние специальные учебные заведения согласованы с итоговыми требованиями начальной и старшей школы, зафиксированными Временным государственным стандартом в образовательной области “Математика”. (Временный государственный образовательный стандарт. Общее среднее образование. Математика. МО РФ, ИОШ РАО.). Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: “Числа и вычисления”, “Выражения и их преобразования”, “Уравнения и неравенства”, “Функция”, “Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин”.


На экзамене по математике поступающие в средние специальные учебные заведения должны:


1) знать определение математических понятий, формулировки основных теорем, основные формулы;


2) уметь доказывать теоремы и выводить формулы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении;


3) владеть основными умениями и навыками, предусмотренными программой, уметь решать типовые задачи.


Программа по математике для поступающих в средние специальные учебные заведения содержит три раздела. Первый раздел состоит из перечня основных понятий и фактов, которые должны знать поступающие и уметь применять, т. е. ссылаться на них при доказательстве теорем и выводе формул, использовать их при решении задач. Во втором разделе указаны теоремы и формулы, которые надо уметь формулировать и доказывать. Из вопросов этого раздела формируется содержание теоретической части экзамена. В третьем разделе перечислены основные умения и навыки, которыми должны владеть поступающие.


Раздел 1. ОСНОВНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ.


1. Натуральные числа. Простые и составные числа. Делитель, кратное. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.


2. Признаки делимости на 2, 5, 10,3 и 9.


3. Целые числа. Рациональные числа, их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел.


4. Действительные числа, их представление в виде десятичных дробей.


5. Числовая прямая. Модуль числа, его геометрический смысл.


1. Числовые выражения. Тождественные преобразования. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.


2. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень.


3. Одночлен и многочлен. Степень Многочлена. Разложение многочлена на множители.


4. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.


3. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус и косинус суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.


6. Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n первых ее членов.


7. Геометрическая прогрессия. Формулы n-го числа и суммы п первых ее членов.


8. Логарифмы, их свойства.


Уравнения.


1. Уравнение. Корни уравнения. Равносильность. Неравенства. Решения неравенств.


2. Линейные уравнения с одним неизвестным.


3. Квадратные уравнения. Формулы корней.


4. Система уравнений. Решение системы двух линейных 244


уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация.


5. Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным.


6. Неравенства второй степени с одним неизвестным.


7. формулы решения простейших тригонометрических уравнений.


Функции.


1. функция. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции. График функции. Возрастание и убывание функций, сохранение знака. Четные и нечетные функции. Периодические функции.


2. Линейная, квадратичная, степенная, показательная,


логарифмическая, тригонометрические функции. Их свойства и графики. Понятие об обратной функции.


3. Тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс. Их свойства и графики.


4. Производная. Ее геометрический и физический смысл.


Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.


1. Вертикальные и смежные углы и их свойства.


2. Параллельные прямые, перпендикулярные прямые на плоскости.


3. Треугольник. Медиана, биссектириса, высота. Виды треугольников. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.


4. Признаки равенства треугольников.


5. Сумма углов треугольников.


6. Признаки подобия треугольников.


7. Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб квадрат, трапеция.


8. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус, дуга. Касательная к окружности.


9. Формулы площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.


10. Градусная и радианная меры угла.


11. Длина окружности, длина дуги окружности.


12. Площадь круга, площадь сектора.


13. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур. 245


14. Параллельные прямые в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые.


15. Прямая, параллельная плоскости. Признак параллельности прямой плоскости.


16. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.


17. Теорема о пересечении двух параллельных плоскостей третьей.


18. Перпендикуляр к плоскости. Наклонная, проекция наклонной.


19. Признак перпендикулярности прямой к плоскости.


20. Теорема о трех перпендикулярах.


21. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей.


22. Угол между прямой и плоскостью.


23. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.


24. Призма, ее элементы. Формулы площади боковой поверхности и объема призмы.


25. Пирамида, ее элементы. Формулы площади поверхности и объема пирамиды.


26. Тела вращения. Циллиндр. Формулы площади поверхности и объема циллиндра.


27. Конус. Формулы площади поверхности и объема конуса.


28. Шар. Формулы площади поверхности и объема шара.


Страницы: 1 2


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
© 2000–2017 "Литература"